X^2-4x+4>0

Для решения неравенства \(x^2 - 4x + 4 > 0\) сначала упростим его.

1. Определим корни уравнения: Мы можем заметить, что это квадратное уравнение можно факторизовать. Уравнение \(x^2 - 4x + 4\) является полным квадратом: \[ (x - 2)^2 = 0 \] Это уравнение имеет один корень, \(x = 2\).

2. Анализ неравенства: Теперь рассмотрим неравенство \((x - 2)^2 > 0\). Квадрат любого числа всегда неотрицателен, и он равен нулю только в случае, если \(x = 2\). Поэтому \((x - 2)^2 > 0\) для всех \(x\), кроме \(x = 2\).

3. Записываем ответ: Таким образом, неравенство \(x^2 - 4x + 4 > 0\) выполняется для всех \(x\), кроме \(x = 2\). В математических терминах это можно записать как: \[ x \in (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) \]

Это значит, что любые значения \(x\), кроме \(2\), удовлетворяют данному неравенству.