Представьте в виде дроби: (5a³/3b²)⁴

Чтобы представить выражение \((5a³/3b²)⁴\) в виде дроби, следуем следующим шагам:

1. Применяем правило о степени числа (или выражения), при возведении дроби в степень, возводим числитель и знаменатель в эту степень по отдельности.

2. Записываем числитель: \( (5a³)⁴ \) и знаменатель: \( (3b²)⁴ \).

Теперь нам нужно возвести каждую часть в четвёртую степень:

• \( (5a³)⁴ = 5⁴ \cdot (a³)⁴ = 625a^{12} \) (так как \(5⁴ = 625\) и \((a³)⁴ = a^{3 \cdot 4} = a^{12}\)).
• \( (3b²)⁴ = 3⁴ \cdot (b²)⁴ = 81b^8 \) (так как \(3⁴ = 81\) и \((b²)⁴ = b^{2 \cdot 4} = b^8\)).

Теперь мы можем объединить результаты:

\[ (5a³/3b²)⁴ = \frac{625a^{12}}{81b^{8}} \]

Таким образом, ваш итоговый ответ в виде дроби:

\[ \frac{625a^{12}}{81b^{8}} \]