Маленький стальной шарик упал с высоты 45м. Сколько времени длилось его падение? какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунду своего движения? ( принять g =10м/с^2)
Чтобы решить задачу о падении маленького стального шарика с высоты 45 м, используем известные формулы из физики, связанные с равномерно убывающим движением.
- Время падения: Для нахождения времени падения шарика можно воспользоваться формулой свободного падения. Высота \( h \) связана с временем \( t \) следующим образом:
\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( h = 45 \) м,
- \( g = 10 \) м/с² — ускорение свободного падения.
Подставим известные значения в формулу и найдем \( t \):
\[ 45 = \frac{10 \cdot t^2}{2} \] \[ 45 = 5 \cdot t^2 \] \[ t^2 = \frac{45}{5} = 9 \] \[ t = \sqrt{9} = 3 \text{ секунды} \]
Таким образом, время падения шарика составляет 3 секунды.
- Перемещение за первую секунду: Для нахождения перемещения за первую секунду используем формулу для перемещения:
\[ h_1 = \frac{g \cdot t^2}{2} \]
где \( t = 1 \) секунда:
\[ h_1 = \frac{10 \cdot (1)^2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ метров} \]
Шарик переместился на 5 метров за первую секунду.
- Перемещение за последнюю секунду: Перемещение за последнюю секунду (третью) можно найти, вычислив высоту, достигнутую перед падением в конце второй секунды, и затем вычитая её из общей высоты.
Высота после 2 секунд:
\[ h_2 = \frac{g \cdot (2)^2}{2} = \frac{10 \cdot 4}{2} = 20 \text{ метров} \]
Итак, перемещение за последнюю секунду:
\[ h_3 = h - h_2 = 45 - 20 = 25 \text{ метров} \]
Таким образом, перемещения шарика составили:
- За первую секунду: 5 метров.
- За последнюю секунду: 25 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
