Используя свойства делимости чисел дружат или опровергни утверждения 1.36 + 72 делится на 36; 2.2100 - 16 не делится на 21; 3.24 * 17 * 35 делится на 6; 4.(63 - 19) * 80 делится на 10.

Давайте разберем каждое из этих утверждений, используя свойства делимости.

1. 36 + 72 делится на 36: Сначала найдем сумму: \(36 + 72 = 108\). Теперь проверим, делится ли 108 на 36. Мы можем разделить: \(108 \div 36 = 3\). Так как это целое число, утверждение верно — 108 делится на 36.

2. 2100 - 16 не делится на 21: Сначала вычислим разность: \(2100 - 16 = 2084\). Теперь проверим делимость 2084 на 21. Для этого найдем целое число, когда разделим: \(2084 \div 21 \approx 99,2381\), что не является целым числом. Следовательно, 2084 не делится на 21, и утверждение верно.

3. 24 * 17 * 35 делится на 6: Для проверки делимости на 6 нам необходимо, чтобы число делилось и на 2, и на 3. Начнем с делимости на 2: \(24\) — четное число, значит, делится на 2. Теперь проверим делимость на 3: Сложим цифры числа 24: \(2 + 4 = 6\), что делится на 3. Высчитываем: \(24 * 17 * 35\) будет тоже делиться на 6, потому что одно из множителей (24) делится на 6. Таким образом, утверждение верно.

4. (63 - 19) * 80 делится на 10: Сначала считаем в скобках: \(63 - 19 = 44\). Затем умножаем: \(44 * 80\). Число 80 — четное и заканчивается на 0, следовательно, произведение делится на 10. Это утверждение верно.

Итак, все высказывания верны:

1. Верно.
2. Верно.
3. Верно.
4. Верно.

Если нужно еще что-то пояснить или уточнить, буду рад помочь!