Антон только учится программировать, поэтому часто допускает ошибки в своем коде. Так как Антон развивается, в своих программах он допускает ошибки все реже. Сегодня Антон решил…
Антон только учится программировать, поэтому часто допускает ошибки в своем коде. Так как Антон развивается, в своих программах он допускает ошибки все реже. Сегодня Антон решил написать программу и ошибся сперва в первой строчке, затем во второй, потом в четвертой, затем в восьмой и так далее по степеням двойки. Всего он написал 130 строчек кода. В скольких строчках кода Антон ошибся?
Чтобы определить, в скольких строчках кода Антон ошибся, нужно понять, каковы номера строк, в которых он делает ошибки. Антон ошибается в строках, номера которых представляют собой степени двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и так далее.
Степени двойки можно записать как \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, \ldots\), и мы можем продолжать, пока они не станут больше 130. Начнем с вычисления степеней двойки:
- \(2^0 = 1\)
- \(2^1 = 2\)
- \(2^2 = 4\)
- \(2^3 = 8\)
- \(2^4 = 16\)
- \(2^5 = 32\)
- \(2^6 = 64\)
- \(2^7 = 128\)
Теперь установим, являются ли эти значения меньше или равны 130:
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 — все эти значения меньше 130.
Следующая степень двойки — \(2^8 = 256\), которая больше 130, поэтому останавливаемся на \(2^7\).
Теперь сосчитаем количество ошибок. Мы нашли 8 значений, что означает, что Антон ошибся в 8 строчках кода.
Итак, в ответе: Антон ошибся в 8 строчках кода.
