Найдете неразвёрнутый углы, образованные при пересечении двух прямых, если: сумма двух из них равна 114° сумма трёх углов ровна 220°

Чтобы найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, давайте обозначим углы и проанализируем условия задачи.

Обозначим два пересекающихся угла как \(x\) и \(y\). У нас есть две информации:

1. Сумма двух из них равна 114°, то есть \(x + y = 114°\).
2. Сумма трёх углов равна 220°. Обычно, при пересечении двух прямых образуются два неразвёрнутых угла и два развернутых угла. Для таких углов верна следующая формула: если \(x\) и \(y\) — неразвёрнутые углы, то \(180° - x\) и \(180° - y\) — их дополнения.

Согласно условиям задачи, давайте определим третий угол, который будет равен разности 180° от суммы двух известных:

• Таким образом, третий угол \(z = 180° - y\).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(x + y = 114°\)
2. \(x + y + z = 220°\)

Подставим значение \(z\): \[ x + y + (180° - y) = 220°. \] Упрощая, получаем: \[ x + 180° = 220°. \] Отсюда следует, что: \[ x = 220° - 180° = 40°. \]

Теперь мы можем найти \(y\), используя первое уравнение: \[ 40° + y = 114°. \] Следовательно, \(y = 114° - 40° = 74°\).

Таким образом, неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны \(40°\) и \(74°\).