События C и D независимы .Найди вероятность события C,если P(D)=0,7,P(CπD)=0,29.Ответ при вычислениях округли до тысячных

Чтобы найти вероятность события C, учитывая, что события C и D независимы, мы можем воспользоваться формулой для независимых событий.

Сначала запомним, что для независимых событий выполняется следующее равенство:

\[ P(C \cap D) = P(C) \cdot P(D) \]

Где:

• \( P(C \cap D) \) — вероятность одновременного наступления событий C и D,
• \( P(C) \) — вероятность события C,
• \( P(D) \) — вероятность события D.

Из условия задачи нам известно:

• \( P(D) = 0,7 \)
• \( P(C \cap D) = 0,29 \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 0,29 = P(C) \cdot 0,7 \]

Чтобы найти \( P(C) \), разделим обе стороны уравнения на \( 0,7 \):

\[ P(C) = \frac{0,29}{0,7} \]

Проведем вычисления:

\[ P(C) \approx 0,4142857142857143 \]

Округляя до тысячных, получаем:

\[ P(C) \approx 0,414 \]

Таким образом, вероятность события C составляет примерно 0,414.