Сравните с нулем значения выражений:2¹⁰⁰;(-2)¹⁰⁰; -2¹⁰⁰; -(-2)¹⁰⁰
Чтобы сравнить значения выражений \(2^{100}\), \((-2)^{100}\), \(-2^{100}\) и \(-(-2)^{100}\) с нулем, давайте рассмотрим каждое из этих выражений.
\(2^{100}\): Значение этого выражения положительное, так как любое положительное число, возведенное в степень, также положительно. Таким образом, \(2^{100} > 0\).
\((-2)^{100}\): Поскольку степень четная (100), происходит «обнуление» знака. Возводя \(-2\) в четную степень, мы получаем положительное значение: \((-2)^{100} = 2^{100}\), что, следовательно, также положительно. То есть \((-2)^{100} > 0\).
\(-2^{100}\): Здесь стоит отметить, что \(2^{100}\) – это положительное число, поэтому \(-2^{100}\) будет отрицательным. То есть \(-2^{100} < 0\).
\(-(-2)^{100}\): Как уже было указано, \((-2)^{100} = 2^{100}\). Поэтому данное выражение будет равно \(-2^{100}\), что является отрицательным числом. Таким образом, \(-(-2)^{100} < 0\).
Теперь подведем итог:
- \(2^{100} > 0\)
- \((-2)^{100} > 0\)
- \(-2^{100} < 0\)
- \(-(-2)^{100} < 0\)
Итак:
- Первые два выражения положительные и больше нуля.
- Последние два выражения отрицательные и меньше нуля.
