У=( x-1)^2-6

Для анализа функции \( y = (x - 1)^2 - 6 \), давайте разберемся с её свойствами.

1. Форма функции: Эта функция является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при \( (x - 1)^2 \) положителен.

2. Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке \( (h, k) \), где \( h = 1 \) и \( k = -6 \). То есть, вершина параболы находится в точке \( (1, -6) \).

3. Осевое симметрие: Парабола симметрична относительно прямой \( x = 1 \).

4. Найдем корни уравнения: Чтобы найти корни уравнения, приравняем \( y \) к нулю: \[ 0 = (x - 1)^2 - 6 \] Решая это уравнение, добавим 6 к обеим сторонам: \[ (x - 1)^2 = 6 \] Теперь извлечем корень из обеих сторон: \[ x - 1 = \pm \sqrt{6} \] Таким образом, мы получим два корня: \[ x = 1 + \sqrt{6} \quad \text{и} \quad x = 1 - \sqrt{6} \]

5. Параметры функции: Парабола будет иметь минимальное значение в вершине \( -6 \), поэтому функция принимает все значения от \( -6 \) до бесконечности.

Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!