Составить две закономерности: в ряду чисел и геометрических фигур.

1. Законодательность в ряду чисел:

Рассмотрим ряд чисел: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Описание закономерности: Каждое следующее число в ряду увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим. Это последовательность четных чисел.

• Формула n-го члена: \( a_n = 2n \), где \( n \) — номер члена ряда.

2. Законодательность в ряду геометрических фигур:

Рассмотрим последовательность геометрических фигур: треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, …

Описание закономерности: Каждая следующая фигура имеет на 1 градус большее количество сторон, чем предыдущая. Так, треугольник имеет 3 стороны, квадрат — 4, пятиугольник — 5, шестиугольник — 6.

• Формула для n-й фигуры: фигура с \( n+2 \) сторонами (где n — порядковый номер фигуры, начиная с нуля для треугольника).

Таким образом, подводя итог, мы имеем две закономерности: одна для чисел (четные числа), вторая для геометрических фигур (фигуры с нарастающим числом сторон).