используя свойства делимости чисели докажи или опровергни утверждения 1. 36+72 делиться на 36 2. 2100-16 не делится на 21 3. 24•17•35 делиться на 6 (63-19)•80 делиться на 10

Давайте рассмотрим каждое из утверждений, используя свойства делимости.

1. 36 + 72 делится на 36.

   Сначала найдем сумму:
   \( 36 + 72 = 108 \).

   Теперь проверим, делится ли 108 на 36:
   \( 108 \div 36 = 3 \).
   Поскольку результат - целое число, можно утверждать, что 108 делится на 36.
   Утверждение верно.

2. 2100 - 16 не делится на 21.

   Сначала найдем разность:
   \( 2100 - 16 = 2084 \).

   Теперь проверим, делится ли 2084 на 21:
   \( 2084 \div 21 \approx 99,24 \).
   Поскольку результат не является целым числом, 2084 не делится на 21.
   Утверждение верно.

3. 24 • 17 • 35 делится на 6.

   Для проверки делимости на 6, нам нужно, чтобы произведение делилось и на 2, и на 3.
   Рассмотрим каждое число:

   • 24 делится на 2, так как четное.
   • 24 делится на 3 (24 ÷ 3 = 8).
   • 35 делится на 5, но не на 2 и 3.
   • 17 - простое число, но не играет роли в данной проверке.

   Поскольку хотя бы одно из чисел (24) делится и на 2, и на 3, следовательно, произведение \( 24 × 17 × 35 \) делится на 6.
   Утверждение верно.

4. (63 - 19) • 80 делится на 10.

   Сначала вычислим разность:
   \( 63 - 19 = 44 \).

   Теперь умножим:
   \( 44 • 80 = 3520 \).

   Чтобы проверить, делится ли 3520 на 10, убедимся, что число заканчивается на 0 (что является необходимым и достаточным условием для делимости на 10).
   Поскольку 3520 заканчивается на 0, оно делится на 10.
   Утверждение верно.

Таким образом, все четыре утверждения являются верными. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь задавать!