Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры 8* + *2 = 42

Давайте разберемся с уравнением: \( 8* + *2 = 42 \).

Мы знаем, что \( * \) – это цифры от 0 до 9. Давайте обозначим пропущенные цифры как \( x \) и \( y \), где:

• \( * \) в первом числе будет \( x \), значит, первое число становится \( 8x \).
• \( * \) во втором числе будет \( y \), значит, второе число становится \( y2 \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 8x + y2 = 42 \]

Обратите внимание, что \( y2 \) эквивалентно \( 10y + 2 \), поскольку цифра \( y \) стоит на десятках. Подставим это в уравнение:

\[ 8x + 10y + 2 = 42 \]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 8x + 10y = 40 \]

Чтобы упростить, можно разделить всё уравнение на 2:

\[ 4x + 5y = 20 \]

Теперь нужно подбирать значения для \( x \) и \( y \), чтобы получить целые числа.

Пробуем разные значения для \( x \):

1. Если \( x = 0 \): \( 4(0) + 5y = 20 \) → \( 5y = 20 \) → \( y = 4 \)

   Значит, одно из решений: \( 80 + 42 = 42 \).

2. Если \( x = 1 \): \( 4(1) + 5y = 20 \) → \( 4 + 5y = 20 \) → \( 5y = 16 \) → \( y \) не целое.

3. Если \( x = 2 \): \( 4(2) + 5y = 20 \) → \( 8 + 5y = 20 \) → \( 5y = 12 \) → \( y \) не целое.

4. Если \( x = 3 \): \( 4(3) + 5y = 20 \) → \( 12 + 5y = 20 \) → \( 5y = 8 \) → \( y \) не целое.

5. Если \( x = 4 \): \( 4(4) + 5y = 20 \) → \( 16 + 5y = 20 \) → \( 5y = 4 \) → \( y \) не целое.

6. Если \( x = 5 \): \( 4(5) + 5y = 20 \) → \( 20 + 5y = 20 \) → \( 5y = 0 \) → \( y = 0 \).

   Значит, ещё одно решение: \( 85 + 02 = 42 \).

Таким образом, подставляя найденные значения, мы имеем:

• Для первого числа: 80 и 82, что дает 80 + 2 = 42 и 85 + 02 = 42.

Ответ: пропущенные цифры: 0 и 2 или 5 и 0.