1) В треугольнике АВС проведены медиана ВМ и высота ВН. Известно, что AC=84 и ВС=ВМ. Найдите AH. 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 120°, угол АВС равен 100°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах 3) В треугольнике АВС угол С равен 133°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Конечно! Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.

1. В треугольнике АВС проведены медиана ВМ и высота ВН. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

В данном вопросе у нас есть треугольник ABC, где BM – медиана, а BH – высота. Поскольку BC = BM, это означает, что BM делит сторону AC пополам. Обозначим точки: M – середина AC, значит, AM = MC = 42 (половина от 84).

Теперь рассмотрим треугольник BMH, где BH – высота. Поскольку M – середина AC, отрезок BH перпендикулярен AC. Несмотря на то, что нам не хватает информации о длинах AB и BC, можно предположить, что мы могли бы использовать теоремы о медиа-нахождении.

Но для нахождения AH, как правило, нам нужно знать основание и высоту. Если у вас есть дополнительные данные о длине сторон AB и BC, это позволило бы завершить решение.

Если предположить, что треугольник ABC является равнобедренным с AB = AC и мы можем использовать свойства медианы и высоты, можно было бы вывести более точный ответ.

2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 120°, угол АВС равен 100°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы и суммой углов в треугольнике.

Сумма углов в треугольнике ABC составляет 180°. Поскольку мы знаем угол ABC (100°) и угол ALC (120°), можно найти угол ACB:

Угол ALC = угол ABC + угол ACB, откуда:

120° = 100° + угол ACB.

Таким образом, угол ACB = 120° - 100° = 20°.

Теперь можем найти угол AСВ:

Угол AСВ = 180° - угол ABC - угол ACB = 180° - 100° - 20° = 60°.

Таким образом, угол AСВ равен 60°.

3. В треугольнике АВС угол С равен 133°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине C можно найти, используя следующее свойство: внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных к нему.

Если угол C равен 133°, то угол A + угол B = 180° - угол C = 180° - 133° = 47°.

Таким образом, внешний угол при вершине C будет равен:

Угол C + угол A + угол B = 133° + 47° = 180°.

Поскольку в данном случае внешний угол непосредственно дополнен внутренним углом, так, внешний угол при вершине C равен 180° - 133° = 47°.

Надеюсь, эти объяснения были полезны! Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!