Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорениеж05 м/с2. Определить длину горки, если известно, что в начале спуска его скорость была равна 18 км/ч ответ через дано

Для решения задачи необходимо использовать формулы кинематики. Начнем с того, что переведем скорость в метры в секунду, так как ускорение дано в м/с².

1. Дано:

   • Время \( t = 6 \) с
   • Ускорение \( a = 0.5 \) м/с²
   • Начальная скорость \( v_0 = 18 \) км/ч. Переведем в м/с: \[ v_0 = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с} \]

2. Формула для пути, пройденного при равномерном ускорении: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим известные значения в формулу: \[ S = 5 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 6^2 \]

3. Вычисление:

   • Первое слагаемое: \[ 5 \cdot 6 = 30 \, \text{м} \]
   • Второе слагаемое: \[ \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 6^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 36 = 0.25 \cdot 36 = 9 \, \text{м} \]

4. Сложим оба слагаемых: \[ S = 30 + 9 = 39 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горки составляет 39 метров.