Троллейбусная линия диаметром примерно 2,5 см тянется на 5 км. Если линия сделана из железа, найдите ее сопротивление току.
Чтобы найти сопротивление току троллейбусной линии, нужно использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводников.
Сопротивление R можно вычислить по формуле:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для железа примерно \( 0.1 \, \Omega \cdot m \)),
- \( L \) — длина проводника,
- \( S \) — площадь сечения проводника.
Длина линии: Длина троллейбусной линии равна 5 км, что в метрах составляет: \[ L = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м} \]
Диаметр провода: Диаметр троллейбусной линии равен 2.5 см, что в метрах составляет: \[ d = 2.5 \text{ см} = 0.025 \text{ м} \]
Площадь сечения провода можно найти с помощью формулы для площади круга: \[ S = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0.025}{2}\right)^2 \] \[ S = \pi \cdot (0.0125)^2 \approx \pi \cdot 0.00015625 \approx 0.00049087385 \text{ м}^2 \]
Теперь подставим все в формулу для сопротивления: \[ R = \frac{0.1 \cdot 5000}{0.00049087385} \] \[ R \approx \frac{500}{0.00049087385} \approx 1{,}018{,}747 \, \Omega \]
Таким образом, сопротивление току троллейбусной линии составляет примерно \( 1{,}018.75 \, \Omega \).
