Оля подкидывает волшебную монетку А если выпадет решка то количество монет в её капельку увеличивается на две если выпадает Орёл то уменьшается в трое Известно что в первом выпало решка затем Орёл а потом три раза подряд решка после этого в копилке оказалось 20 монет Волшебная монетка не находится в копилке сколько монет было в копилке изначально

Чтобы решить эту задачу, давайте отслеживать изменения в количестве монет в копилке после каждого броска волшебной монетки.

1. Пусть изначально в копилке было \( x \) монет.
2. Когда Оля подкинула монетку в первый раз и выпала решка, количество монет увеличивается на 2: \[ x + 2 \]
3. Затем выпал Орёл, и количество монет уменьшается в трое: \[ \frac{x + 2}{3} \]
4. Далее, снова выпала решка три раза подряд. Каждый раз количество монет увеличивается на 2:
   • Первый раз: \[ \frac{x + 2}{3} + 2 \]
   • Второй раз: \[ \left(\frac{x + 2}{3} + 2\right) + 2 = \frac{x + 2}{3} + 4 \]
   • Третий раз: \[ \left(\frac{x + 2}{3} + 4\right) + 2 = \frac{x + 2}{3} + 6 \]

После всех этих бросков в копилке оказалось 20 монет: \[ \frac{x + 2}{3} + 6 = 20 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \(\frac{x + 2}{3}\): \[ \frac{x + 2}{3} = 20 - 6 \] \[ \frac{x + 2}{3} = 14 \]

2. Умножим обе части на 3: \[ x + 2 = 42 \]

3. Выразим \(x\): \[ x = 42 - 2 \] \[ x = 40 \]

Таким образом, изначально в копилке было 40 монет.