15х²-7х+8=0

Чтобы решить уравнение 15x² - 7x + 8 = 0, мы можем использовать дискриминант. Уравнение квадратное и имеет вид ax² + bx + c, где:

a = 15,
b = -7,
c = 8.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

Теперь подставим значения a, b и c в эту формулу:

D = (-7)² - 4 * 15 * 8 = 49 - 480 = -431.

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Корни уравнения можно найти по следующим формулам:

x₁ = ( -b + √D ) / (2a),
x₂ = ( -b - √D ) / (2a).

В нашем случае, так как D отрицательный, мы можем записать:

x₁ = (7 + √(-431)) / (2 * 15),
x₂ = (7 - √(-431)) / (2 * 15).

Чтобы выразить корни в виде комплексных чисел, используем i (где i = √(-1)):

x₁ = (7 + i√431) / 30,
x₂ = (7 - i√431) / 30.

Таким образом, у уравнения 15x² - 7x + 8 = 0 два комплексных корня:

x₁ = (7 + i√431) / 30,
x₂ = (7 - i√431) / 30.