Углы МON и MOK отложены по разные стороны от луча OM.Будут ли они смежными, если их отношение равно 7:5,а разность равна 36 градусов

Чтобы выяснить, будут ли углы \(\angle MON\) и \(\angle MOK\) смежными, нужно помнить, что смежные углы образуют прямую линию, а значит, их сумма должна равняться 180 градусам.

Дано:

• Отношение углов \(\angle MON\) и \(\angle MOK\) равно \(7:5\).
• Разность углов равна \(36\) градусам.

Обозначим \(\angle MON\) за \(7x\) и \(\angle MOK\) за \(5x\). Таким образом, разность углов можно записать как:

\[ 7x - 5x = 36 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 36 \implies x = 18 \]

Теперь мы можем найти величины углов:

\[ \angle MON = 7x = 7 \times 18 = 126 \text{ градусов} \] \[ \angle MOK = 5x = 5 \times 18 = 90 \text{ градусов} \]

Теперь проверим их сумму:

\[ \angle MON + \angle MOK = 126 + 90 = 216 \text{ градусов} \]

Так как сумма не равна \(180\) градусам, эти углы не являются смежными, даже если они отложены по разные стороны от луча \(OM\).

Таким образом, углы \(\angle MON\) и \(\angle MOK\) не будут смежными.