Брат и сестра решили вместе собирать марки. Брат собрал в 2 раза больше марок ,чем сестра, а вместе они собрали 54 марки . Сколько марок внёс в коллекцию каждый из них.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество марок, собранных сестрой, обозначим буквой \( x \). Тогда, согласно условию задачи, брат собрал в 2 раза больше марок, чем сестра, то есть он собрал \( 2x \) марок.

Согласно условию, вместе они собрали 54 марки. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x + 2x = 54 \]

Теперь давайте упростим это уравнение:

\[ 3x = 54 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{54}{3} = 18 \]

Теперь мы знаем, что сестра собрала 18 марок. Чтобы найти количество марок, собранных братом, подставляем \( x \) в выражение для брата:

\[ 2x = 2 \times 18 = 36 \]

Итак, брат собрал 36 марок.

В результате, сестра собрала 18 марок, а брат — 36 марок.