(x-4)^2=x(x+2)

Давайте решим уравнение \((x-4)^2 = x(x+2)\).

1. Для начала, раскроем обе стороны уравнения: \[ (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \] \[ x(x+2) = x^2 + 2x \]

   Теперь у нас есть: \[ x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x \]

2. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: \[ x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x = 0 \] Это упрощается до: \[ -10x + 16 = 0 \]

3. Теперь решим уравнение для \(x\): \[ -10x = -16 \] \[ x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

Теперь мы нашли решение уравнения. Ответ: \(x = \frac{8}{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь обращаться!