Угол АУБ является частью угла АО Ц известно что угол АО Ц равен 108° угол АУБ равен трём углам БЦ найдите угол АУБ

Обозначим угол АУБ как \( x \). По условию задачи угол АУБ равен трем углам БЦ. Обозначим угол БЦ как \( y \). Тогда можно записать следующее уравнение:

\[ x = 3y \]

Также известно, что угол АОЦ равен 108°. Углы АУБ и БЦ являются частью этого угла, следовательно:

\[ x + y = 108° \]

Теперь мы можем подставить \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 3y + y = 108° \]

Это упростится до:

\[ 4y = 108° \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ y = \frac{108°}{4} = 27° \]

Теперь, подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти угол АУБ:

\[ x = 3y = 3 \times 27° = 81° \]

Следовательно, угол АУБ равен \( 81° \).