В треугольнике ABC угол A равен 62° а угол B 32° продолжение биссектрисы угла а пересекает описанную окружность треугольника в точке L а продолжение биссектрисы угла B в точке D найдите градусную меру угла LCD

В треугольнике \( ABC \) углы \( A \) и \( B \) равны \( 62^\circ \) и \( 32^\circ \) соответственно, следовательно, угол \( C \) можно найти по формуле:

\[ C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 62^\circ - 32^\circ = 86^\circ \]

Теперь рассмотрим точки \( L \) и \( D \), которые являются продолжениями биссектрис углов \( A \) и \( B \) соответственно. Поскольку биссектрисы делят углы пополам, угол \( ALB \) и угол \( BLA \) могут быть вычислены следующим образом:

\[ \angle ALB = \frac{1}{2}A = \frac{1}{2} \cdot 62^\circ = 31^\circ \]

\[ \angle BLA = \frac{1}{2}B = \frac{1}{2} \cdot 32^\circ = 16^\circ \]

Теперь угол \( \angle ACB \) равен \( C = 86^\circ \).

Таким образом, угол \( LCD \) равен \( 180^\circ - \angle ALB - \angle BLA = 180^\circ - 31^\circ - 16^\circ \):

\[ \angle LCD = 180^\circ - 31^\circ - 16^\circ = 133^\circ \]

Следовательно, градусная мера угла \( LCD \) равна \( 133^\circ \).