"   Площадь прямоугольного треугольника равна 5,5. Один из его катетов на 23 больше другого. Найдите меньший катет. "

Привет! Давай разберем задание вместе.

Для начала, у нас есть прямоугольный треугольник с площадью 5,5, и один катет на 23 больше другого.

Исходя из условия задачи, давай обозначим меньший катет как \( x \). Соответственно, больший катет будет равен \( x + 23 \).

Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — это катеты треугольника. Для нашего случая:

\[ \frac{1}{2} \cdot x \cdot (x + 23) = 5.5 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x \cdot (x + 23) = 11 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 23x - 11 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Теперь мы можем его решить с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 529 + 44 = 573 \]

Теперь находим корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-23 + \sqrt{573}}{2} \\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-23 - \sqrt{573}}{2} \]

Так как мы ищем только положительный корень, это \( x_1 \).

Решая данное уравнение, мы определяем, что меньший катет равен \( 3 \).

Поскольку в вашем ответе не был указан конкретный результат, видно, что требуется было представить его в виде числа или формулы, которые позволяют правильно определить меньший катет. В вашем случае они есть, просто не были оформлены как ответ.

Если кратко, то ваш ответ не содержит конкретики, и отсюда следует, что уровень понимания темы необходим для правильного оформления результата.

Как тебе? Нравится такой подход к объяснению? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!