При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 80 символов. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования пароля (мощность алфавита), если известно, что информация о 1200 пользователях занимает 150 Кбайт.
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию поэтапно.
Количество байт на одного пользователя: У нас есть 1200 пользователей и информация о них занимает 150 Кбайт. Для начала преобразуем 150 Кбайт в байты: \[ 150 \text{ Кбайт} = 150 \times 1024 \text{ байт} = 153600 \text{ байт}. \] Теперь мы можем вычислить, сколько байт занимает информация о каждом пользователе: \[ \text{Байт на одного пользователя} = \frac{153600 \text{ байт}}{1200} = 128 \text{ байт}. \]
Идентификатор пользователя: Каждый идентификатор состоит из 80 символов. Если каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит, то обозначим количество бит на один символ как \( b \). Следовательно, информация о каждом идентификаторе занимает: \[ 80 \text{ символов} \times \frac{b}{8} \text{ байт/символ} = \frac{80b}{8} = 10b \text{ байт}. \]
Сравнение объема данных: Из предыдущих расчетов мы знаем, что информация о пользователе занимает 128 байт. Теперь можно написать уравнение: \[ 10b = 128. \] Отсюда находим \( b \): \[ b = \frac{128}{10} = 12.8 \text{ бит}. \] Поскольку количество бит должно быть целым числом, округляем \( b \) до 13 бит на символ.
Количество символов в алфавите: Теперь, зная, что каждый символ кодируется 13 битами, можем определить количество возможных символов в алфавите: \[ n = 2^{13} = 8192 \text{ символов}. \]
Таким образом, максимальное количество символов, которое может быть использовано для формирования пароля, составляет 8192 символа.
