В треугольнике АБС известно. что АС равно 10 см, ВС равно 4 см. Через середину стороны АВ проведены прямые, параллельные сторонам АС и ВС. Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника

Периметр образовавшегося четырёхугольника равен 28 см.

Обозначим точку на стороне АВ, проходящую через середину, как М. Так как М является серединой стороны, то AM = MB, а также МС || АС и МВ || ВС.

Теперь рассмотрим четырёхугольник МАСВ. У него МС = 10/2 = 5 см и МВ = 4/2 = 2 см. Он является прямоугольником, поэтому его периметр вычисляется по формуле P = 2(МС + МВ) = 2(5 + 2) = 2(7) = 14 см.

Теперь вернёмся к исходному четырёхугольнику АБС. Он состоит из прямоугольника МАСВ и двух треугольников, которые являются половинами треугольников АМС и ВМС. Так как МС = 5 см и ВС = 4 см, то треугольники АМС и ВМС имеют по половине высоты МС и ВС, то есть 5/2 = 2.5 см и 4/2 = 2 см соответственно.

Суммируем периметр прямоугольника и периметры треугольников: 14 + 10 + 6 + 10 = 40 см.

Таким образом, периметр образовавшегося четырёхугольника равен 40 см.