После прочтения цепочки ДНК устройство (секвенатор) формирует текстовый файл, содержащий только буквы А, Т, G, С, в кодировке ASCII, где каждый символ закодирован с помощью одного байта. Программист решил кодировать каждый символ с помощью минимально возможного и одинакового для всех букв количества бит. Какой объем памяти в КБайтах сэкономит программист, если переконвертирует исходный файл, содержащий 120000 символов? В качестве ответа приведите целую часть полученного результата.

Чтобы определить, сколько памяти сэкономит программист, кодируя символы ДНК с помощью минимально возможного и одинакового для всех букв количества бит, давайте рассмотрим, как можно более эффективно закодировать буквы A, T, G и C.

В ДНК буквы представлены:

• A (аденин)
• T (тимин)
• G (гуанин)
• C (цитозин)

Варианты кодирования:

1. Стандартное кодирование: Каждый символ в текстовом файле представлен одним байтом (8 бит). Если у нас есть 120000 символов, то объем памяти будет: \[ 120000 \text{ символов} \times 8 \text{ бит} = 960000 \text{ бит} = 120000 \text{ байт} \]

2. Минимально возможное кодирование: Поскольку у нас есть только 4 уникальных символа, мы можем закодировать каждый из них с помощью 2 бит. Это связано с тем, что 2^2 = 4, что достаточно для представления 4 различных символов. Объем памяти тогда будет: \[ 120000 \text{ символов} \times 2 \text{ бита} = 240000 \text{ бит} = 30000 \text{ байт} \]

Теперь рассчитаем разницу в объеме памяти между стандартным и минимальным кодированием: \[ 120000 \text{ байт} - 30000 \text{ байт} = 90000 \text{ байт} \]

Переведем сэкономленное пространство из байт в килобайты (1 КБ = 1024 байта): \[ \frac{90000 \text{ байт}}{1024} \approx 87.89 \text{ КБ} \]

Таким образом, целая часть полученного результата: \[ \lfloor 87.89 \rfloor = 87 \]

В итоге, программист сэкономит 87 КБ памяти, переконвертировав исходный файл.