даны векторы p (-3;4), d (2:2) и q (8,0) найдите числа а,при котором d и q коиллинеарны б) числа,при котором верторы p и q перпендикулярны

Давайте рассмотрим векторы, которые вы указали:

1. Векторы d и q коиллинеарны, если существует скаляр \( k \), такой что: \[ d = k \cdot q \] Запишем вектора d и q: \[ d = (2, 2), \quad q = (8, 0) \] Это значит, что мы должны найти \( k \), при котором выполняется следующее: \[ (2, 2) = k \cdot (8, 0) \]

   Теперь запишем компоненты: \[ 2 = k \cdot 8 \quad \text{и} \quad 2 = k \cdot 0 \]

   У равенства \( 2 = k \cdot 0 \) нет решений для \( k \), кроме случая, когда \( k = 0 \). Это означает, что d и q не могут быть коиллинеарными, поскольку вектор q имеет ненулевую длину. Таким образом, \( d \) не может быть нулевым вектором.

2. Для того чтобы векторы p и q были перпендикулярны, их скалярное произведение должно равняться нулю: \[ p \cdot q = 0 \] Запишем вектор p: \[ p = (-3, 4), \quad q = (8, 0) \] Скалярное произведение будет: \[ p \cdot q = (-3) \cdot 8 + 4 \cdot 0 = -24 + 0 = -24 \] Так как \(-24\) не равно \(0\), векторы p и q не являются перпендикулярными.

Таким образом,

а) Векторы d и q не коиллинеарны, так как \( k \) не существует.
б) Векторы p и q не перпендикулярны, так как их скалярное произведение не равно нулю.