Икосаэдр - это многогранник с 20 гранями, игральный икосаздр вы можете увидеть на рисунке ниже. Выпавшим считается число от 1 до 20, написанное на грани, на которую упал икосаэдр. Вася первый раз бросает два икосаэдра и выбирает наибольшее число из двух выпавших. Второй раз он так же бросает два икосаздра, но выбирает наименьшее число из двух выпавших. Пусть р - вероятность, что Вася получит итоговое значение больше 12 при первом броске, - вероятность получить итоговое значение больше 12 при втором броске. найдите 100(p-g)

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения вероятностей для каждого броска икосаэдров.

1. Первый бросок: Вася бросает два икосаэдра и выбирает наибольшее число. Нам нужно найти вероятность того, что наибольшее число больше 12. Возможные числа на гранях икосаэдра — от 1 до 20.

   Давайте начнем с того, сколько комбинаций существует при броске двух икосаэдров. Всего есть \(20 \times 20 = 400\) возможных исходов. Чтобы найти вероятность, нужно понять, сколько из этих исходов имеют наибольшее значение больше 12.

   Если наибольшее число больше 12, это может быть 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, или 20. Мы можем рассмотреть каждое из этих случаев:

   • Если наибольшее число равно 13: одно из значений должно быть 13, а другое — от 1 до 13. Здесь возможные пары: (13, 1), (13, 2), ..., (13, 13) и (1, 13), (2, 13), ..., (12, 13) — всего 25 вариантов.
   • Если наибольшее 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 мы считаем аналогично.

   Перечислим возможные пары:

   • Наибольшее равно 13: 25 вариантов
   • Наибольшее равно 14: 27 вариантов (14,1) до (14,14) и (1,14) до (13,14)
   • Наибольшее равно 15: 29 вариантов
   • Наибольшее равно 16: 31 вариант
   • Наибольшее равно 17: 33 варианта
   • Наибольшее равно 18: 35 вариантов
   • Наибольшее равно 19: 37 вариантов
   • Наибольшее равно 20: 39 вариантов

   Подсчитаем все варианты: \[ 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 = 296 \]

   Вероятность \( p \) будет равна количеству успешных исходов делённому на общее количество исходов: \[ p = \frac{296}{400} = 0.74 \]

2. Второй бросок: Теперь Вася также бросает два икосаэдра, и выбирает наименьшее число. Нам нужно найти вероятность, что наименьшее число меньше 12.

   Аналогично рассчитаем количество исходов для случаев, когда наименьшее число меньше 12. Это означает, что наименьшее число может быть от 1 до 11.

   Мы можем посчитать все исходы:

   • Если наименьшее равно 1: возможные пары (1,1), (1,2), ..., (1,20) — всего 20 вариантов.
   • Если наименьшее 2: варианты (2,2), (2,3), ..., (2,20) и (1,2) — всего 19 вариантов.
   • Если наименьшее 3: 18 вариантов.
   • И так далее до наименьшего 11: 10 вариантов.

   Подсчитаем все варианты: \[ 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 = 145 \]

   Вероятность \( g \): \[ g = \frac{145}{400} = 0.3625 \]

3. Найдём 100(p-g): \[ p - g = 0.74 - 0.3625 = 0.3775 \] \[ 100(p - g) = 100 \times 0.3775 = 37.75 \]

Таким образом, ответ будет: \[ \boxed{37.75} \]