Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! 😊 Давай разберемся с твоим ответом на задание.

Задание звучало так: нужно найти значение выражения \( \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \).

Ты указал, что ответ не был дан, но на самом деле правильный ответ - это 2. Давай разберем, как правильно решать это задание.

Шаг 1: Преобразование первого логарифма

Мы можем использовать свойство логарифмов:

\[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \]

Таким образом,

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Шаг 2: Использование свойства сложения логарифмов

Используем еще одно свойство логарифмов:

\[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \]

Применяя это свойство, получаем:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)} \]

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь найдем произведение под логарифмом:

\[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49 \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \log_7{49} \]

Зная, что \( 49 = 7^2 \), мы получаем:

\[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Итак, окончательный ответ - 2.

Теперь, когда мы разобрали шаги к правильному ответу, ты понимаешь, почему твой ответ был пустым и как нужно решать подобные задачи? Надеюсь, это поможет!

Поставь мне, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой ответ! 😊