найдите корень уровнения: а) (y+4)-(y-1) =6y б) 3p-1-(p+3)=1 в) 6x-(7x-12)=101 г) 20x=19-(3+12x)

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

а) Рассмотрим уравнение: \[ (y + 4) - (y - 1) = 6y \] Сначала упростим левую часть: \[ y + 4 - y + 1 = 6y \] Это сокращается до: \[ 5 = 6y \] Теперь решим уравнение для \(y\): \[ y = \frac{5}{6} \]

б) Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ 3p - 1 - (p + 3) = 1 \] Упростим левую часть: \[ 3p - 1 - p - 3 = 1 \] Это приводит нас к: \[ 2p - 4 = 1 \] Теперь добавим 4 к обеим сторонам: \[ 2p = 5 \] Разделим на 2: \[ p = \frac{5}{2} \]

в) Далее, решим третье уравнение: \[ 6x - (7x - 12) = 101 \] Упростим левую часть: \[ 6x - 7x + 12 = 101 \] Это можно переписать как: \[ -x + 12 = 101 \] Вычтем 12 из обеих сторон: \[ -x = 89 \] Умножим на -1: \[ x = -89 \]

г) И последнее уравнение: \[ 20x = 19 - (3 + 12x) \] Упростим правую часть: \[ 20x = 19 - 3 - 12x \] Это преобразуется в: \[ 20x = 16 - 12x \] Теперь добавим 12x к обеим сторонам: \[ 32x = 16 \] Разделив на 32, получаем: \[ x = \frac{1}{2} \]

Итак, корни уравнений: а) \(y = \frac{5}{6}\) б) \(p = \frac{5}{2}\) в) \(x = -89\) г) \(x = \frac{1}{2}\)