сократи дробь 10x⁵y:15x⁵y²

Чтобы сократить дробь \( \frac{10x^5y}{15x^5y^2} \), начнем с деления числителя и знаменателя на их общий множитель.

1. Находим общий множитель чисел 10 и 15. Это 5.
2. Сокращаем коэффициенты: \( \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \).

Теперь посмотрим на переменные в дроби:

• У нас есть \( x^5 \) в числителе и \( x^5 \) в знаменателе, которые также сокращаются: \( \frac{x^5}{x^5} = 1 \).
• В числителе есть \( y \), а в знаменателе \( y^2 \). Мы можем сократить \( y \) в числителе на один \( y \) в знаменателе: \( \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y} \).

Теперь объединяем результаты: \[ \frac{10x^5y}{15x^5y^2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{y} = \frac{2}{3y}. \]

Таким образом, сокращенная дробь: \( \frac{2}{3y} \).