сократи дробь 63a⁶y³(x+3y)⁴/72a³y²

Чтобы сократить дробь \(\frac{63a^6y^3(x+3y)^4}{72a^3y^2}\), следуем следующим шагам:

1. Сократим коэффициенты: У нас есть числа 63 и 72. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 9. \[ \frac{63}{72} = \frac{63 \div 9}{72 \div 9} = \frac{7}{8} \]

2. Сократим степени переменных:

   • Для переменной \(a\): в числителе \(a^6\) и в знаменателе \(a^3\). \[ \frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3 \]
   • Для переменной \(y\): в числителе \(y^3\) и в знаменателе \(y^2\). \[ \frac{y^3}{y^2} = y^{3-2} = y^1 = y \]

3. Теперь соберем все вместе: После всех сокращений мы получаем: \[ \frac{7a^3y(x+3y)^4}{8} \]

Итак, конечный результат сокращенной дроби: \[ \frac{7a^3y(x+3y)^4}{8} \]