В субботу Синеглазка отправилась в гости Кнопочки и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью в начале дошла до Знайке, откуда…

Чтобы решить задачу, давайте введем некоторые обозначения и используем формулы для расчета пути и времени.

Обозначим:

• Расстояние от дома Кнопочки до дома Синеглазки — \(d\).
• Тогда расстояние от дома Знайки до дома Синеглазки составит \(5d\) (из условия, что это в пять раз больше).
• Таким образом, расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки будет \(5d - d = 4d\).

Теперь рассчитаем время, затраченное Синеглазкой на пути в оба дня.

Суббота: Синеглазка идет напрямую к Кнопочке, покрывая расстояние \(d\). Обозначим скорость Синеглазки как \(v\). Время, проведенное в пути в субботу, можно вычислить по формуле:

\[ t_суб = \frac{d}{v} \]

Воскресенье: Сначала Синеглазка идет до Знайки, а затем они вместе идут к Кнопочке. Общее расстояние в воскресенье составит:

• Расстояние от Синеглазки до Знайки: \(5d\)
• Расстояние от Знайки до Кнопочки: \(4d\)

Таким образом, общее расстояние в воскресенье:

\[ 5d + 4d = 9d \]

Время, затраченное в воскресенье:

\[ t_вос = \frac{9d}{v} \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь в воскресенье:

\[ \frac{t_вос}{t_суб} = \frac{\frac{9d}{v}}{\frac{d}{v}} = \frac{9d}{d} = 9 \]

Итак, время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, в 9 раз меньше, чем время, затраченное на весь путь в воскресенье.