сократи 54(a-2)⁷x³/62x⁴

Чтобы сократить выражение \(\frac{54(a-2)^7 x^3}{62 x^4}\), следуйте этим шагам:

1. Сокращение коэффициентов:

   • Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 62.
   • НОД(54, 62) = 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{54}{62} = \frac{54 \div 2}{62 \div 2} = \frac{27}{31}. \]

2. Сокращение переменных:

   • В числителе у нас \(x^3\), а в знаменателе \(x^4\).
   • Мы можем сократить \(x^3\) из числителя и \(x^4\) из знаменателя: \[ x^3 / x^4 = \frac{1}{x^{4-3}} = \frac{1}{x}. \]

3. Подставление сокращений:

   • Теперь можем записать новое сокращенное выражение: \[ \frac{54(a-2)^7 x^3}{62 x^4} = \frac{27 (a-2)^7}{31 x}. \]

Итак, конечный результат будет: \[ \frac{27 (a - 2)^7}{31 x}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь обращаться!