Масса серебра m = 10 8. Найдите энер8ию, ?оторая выде-лится при е8о отвердевании и охлаждении до температуры t = = 60 °C, если серебро взято при температуре плавления.
Для того чтобы рассчитать энергию, выделяющуюся при отвердевании и охлаждении серебра, нам нужно учесть два основных процесса: отвердевание от жидкости до твердого состояния и охлаждение от температуры плавления до заданной температуры.
Энергия, выделяющаяся при отвердевании:
Серебро имеет теплота плавления, которая составляет примерно 105 кДж/кг. Поскольку масса серебра равна \( m = 10 \, \text{кг} \), энергия, выделяющаяся при отвердевании:
\[ Q_1 = m \cdot L_f, \]
где \( L_f \) — теплота плавления.
Подставляем значения:
\[ Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 105 \, \text{кДж/кг} = 1050 \, \text{кДж}. \]
Энергия, выделяющаяся при охлаждении:
Далее, нужно учесть процесс охлаждения серебра от температуры плавления (\( t_f \)) до конечной температуры (\( t = 60 \, °C \)). Температура плавления серебра составляет около \( t_f = 961.8 \, °C \).
Для вычисления энергии, выделяющейся при охлаждении, используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где \( c \) — удельная теплоемкость серебра (приблизительно \( 0.24 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)), а \( \Delta T \) — изменение температуры:
\[ \Delta T = t_f - t = 961.8 \, °C - 60 \, °C = 901.8 \, °C. \]
Подставим значения:
\[ Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 0.24 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 901.8 \, °C. \]
Вычислим:
\[ Q_2 = 10 \cdot 0.24 \cdot 901.8 \approx 2164.32 \, \text{кДж}. \]
Общая энергия:
Общая энергия, выделяющаяся в процессе, составит сумму обеих энергий:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 1050 \, \text{кДж} + 2164.32 \, \text{кДж} \approx 3214.32 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, энергия, выделяющаяся при отвердевании и охлаждении серебра до \( 60 \, °C \), составляет примерно 3214.32 кДж.
