Линейная скорость точек обода диска циркулярной пилы составляет 30 м/с. Определите период вращения этого диска, если его диаметр составляет 20 см. Ответ округлите до сотых и…

Чтобы определить период вращения диска циркулярной пилы, сначала нужно найти его радиус и использовать соотношения между линейной скоростью, радиусом и угловой скоростью.

1. Найдём радиус: Диаметр диска равен 20 см, поэтому радиус \( r \) будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \ \text{см}}{2} = 10 \ \text{см} = 0.1 \ \text{м} \]

2. Используем формулу для линейной скорости: Линейная скорость \( v \) связана с угловой скоростью \( \omega \) и радиусом \( r \): \[ v = \omega \cdot r \] Отсюда угловую скорость \( \omega \) можно выразить как: \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{30 \ \text{м/с}}{0.1 \ \text{м}} = 300 \ \text{рад/с} \]

3. Находим период вращения: Период вращения \( T \) связан с угловой скоростью следующим образом: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] Подставим значение угловой скорости: \[ T = \frac{2\pi}{300} \approx \frac{6.2832}{300} \approx 0.020944 \ \text{с} \]

4. Округлим до сотых: Округляя до сотых, получаем \( T \approx 0.02 \).

Таким образом, период вращения диска составляет 0.02.