Сколько будет x:(1⅔+4/9)=9/38

Для решения уравнения \( \frac{x}{(1 \frac{2}{3} + \frac{4}{9})} = \frac{9}{38} \), сначала нужно упростить выражение в знаменателе.

1. Преобразуем \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

2. Теперь найдем сумму \( \frac{5}{3} + \frac{4}{9} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 9 \) — это \( 9 \): \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9} \]

3. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{15}{9} + \frac{4}{9} = \frac{15 + 4}{9} = \frac{19}{9} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{x}{\frac{19}{9}} = \frac{9}{38} \]

4. Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе стороны уравнения на \( \frac{19}{9} \): \[ x = \frac{9}{38} \cdot \frac{19}{9} \]

5. Упрощаем правую часть. При умножении \( 9 \) в числителе и \( 9 \) в знаменателе сокращаются: \[ x = \frac{19}{38} \]

6. В конечном результате, у нас получается: \[ x = \frac{19}{38} \]

Таким образом, ответ: \( x = \frac{19}{38} \).