Реши уравнение а

Привет! Давай вместе решим эти уравнения:

a) 9х² - 24х + 54 = 0

1. Сначала нужно упростить это квадратное уравнение. Все коэффициенты делим на 3: 3х² - 8х + 18 = 0

2. Теперь используем дискриминант (D = b² - 4ac) для решения уравнения: a = 3, b = -8, c = 18

   D = (-8)² - 4 * 3 * 18 D = 64 - 216 D = -152

3. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это уравнение не имеет действительных решений.

б) 3х² + 24х - 27 = 0

1. Здесь тоже делим все коэффициенты на 3: х² + 8х - 9 = 0

2. Опять используем дискриминант для решения уравнения: a = 1, b = 8, c = -9

   D = 8² - 4 * 1 * -9 D = 64 + 36 D = 100

3. Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два действительных корня. Найдём их: х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

   х₁ = (-8 + √100) / 2 * 1 х₁ = (-8 + 10) / 2 х₁ = 2 / 2 х₁ = 1

   х₂ = (-8 - √100) / 2 * 1 х₂ = (-8 - 10) / 2 х₂ = -18 / 2 х₂ = -9

Итак, уравнение а) не имеет действительных решений, а уравнение б) имеет два решения: х = 1 и х = -9.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, обращайся!