реши уравнение
Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть квадратное уравнение:
\[ 2x^2 - 24x + 54 = 0 \]
Чтобы решить его, воспользуемся формулой:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Где \( a = 2 \), \( b = -24 \) и \( c = 54 \).
Найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-24)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 54 \] \[ D = 576 - 432 \] \[ D = 144 \]
Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \] \[ x = \frac{{24 \pm \sqrt{144}}}{4} \] \[ x = \frac{{24 \pm 12}}{4} \]
Найдем каждый корень по отдельности: Первый корень: \[ x_1 = \frac{{24 + 12}}{4} = \frac{36}{4} = 9 \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{{24 - 12}}{4} = \frac{12}{4} = 3 \]
Итак, корни уравнения: \[ x_1 = 9 \] \[ x_2 = 3 \]
Всё, уравнение решено! Если есть вопросы, спрашивай :)
