Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно что их больше 25?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть 84 мандарина и 56 апельсинов, которые нужно разделить поровну между учащимися 6 класса. Для нахождения количества учащихся, нам нужно сначала определить общее количество фруктов:

\[ 84 + 56 = 140 \text{ фруктов} \]

Теперь, чтобы узнать, сколько учащихся в классе, давайте предположим, что количество учащихся обозначим буквой \( x \).

Каждый ученик получит одинаковое количество фруктов, поэтому можем записать:

\[ \text{Количество фруктов на ученика} = \frac{140}{x} \]

Так как мы знаем, что количество учащихся больше 25, нам нужно найти наименьшее целое значение \( x \), которое делит 140 без остатка и превышает 25.

Теперь рассмотрим делители числа 140. Делители числа 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140. Из этих делителей нужно выбрать одно, которое больше 25.

Наименьший делитель, превышающий 25, это 28. Тогда:

\[ x = 28 \]

Таким образом, в классе 28 учащихся. Каждый ученик получит:

\[ \frac{140}{28} = 5 \text{ фруктов} \]

Итак, в 6 классе 28 учащихся.