найдите точки на окружности с уравнением (x-3)²+(y-5)²=25 у которого а) абсцис равен 3 б) ординат равен 5

Для уравнения окружности \((x-3)²+(y-5)²=25\) мы видим, что центр окружности находится в точке \((3, 5)\), а радиус равен 5, поскольку \(25\) — это квадрат радиуса.

Теперь найдем точки на окружности для двух условий:

а) Если абсцисса \(x\) равна 3, подставим \(x = 3\) в уравнение:

\[ (3-3)²+(y-5)²=25 \]

Это упростится до:

\[ 0 + (y-5)² = 25 \]

Решим это уравнение:

\[ (y-5)² = 25 \]

Теперь извлечем корень:

\[ y-5 = \pm 5 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \(y - 5 = 5 \Rightarrow y = 10\)
2. \(y - 5 = -5 \Rightarrow y = 0\)

Следовательно, точки на окружности, когда абсцисса равна 3, это \((3, 10)\) и \((3, 0)\).

б) Если ордината \(y\) равна 5, подставим \(y = 5\) в уравнение:

\[ (x-3)²+(5-5)²=25 \]

Это упростится до:

\[ (x-3)² + 0 = 25 \]

Решим это уравнение:

\[ (x-3)² = 25 \]

Извлечем корень:

\[ x - 3 = \pm 5 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \(x - 3 = 5 \Rightarrow x = 8\)
2. \(x - 3 = -5 \Rightarrow x = -2\)

Следовательно, точки на окружности, когда ордината равна 5, это \((8, 5)\) и \((-2, 5)\).

Итак, подведем итоги:

а) Точки при \(x = 3\): \((3, 10)\) и \((3, 0)\).
б) Точки при \(y = 5\): \((8, 5)\) и \((-2, 5)\).