в стакан содержащий 200 г кипятка опустили серебряную ложку массой 150 г, имеющую температуру 20 °C. Температура понизилась от этого до 97 °C. Определите удельную теплоёмкость…

Чтобы решить задачу, давайте применим закон сохранения энергии. В этом случае теплота, которую теряет кипяток, равна теплоте, которую получает серебряная ложка.

1. Определим данные:

   • Масса воды (m₁) = 200 г = 0,2 кг
   • Температура воды (T₁) = 100 °C (кипяток)
   • Масса ложки (m₂) = 150 г = 0,15 кг
   • Температура ложки (T₂) = 20 °C
   • Конечная температура системы (T₃) = 97 °C

2. Запишем уравнение теплот: Теплота, теряемая водой: \( Q_1 = m_1 \cdot c_\text{вода} \cdot (T_1 - T_3) \)

   Теплота, получаемая ложкой: \( Q_2 = m_2 \cdot c_{Ag} \cdot (T_3 - T_2) \)

   Мы знаем, что \( Q_1 + Q_2 = 0 \) (вся теплота, которую теряет вода, идет на нагрев ложки). Это можно записать как: \( m_1 \cdot c_\text{вода} \cdot (T_1 - T_3) = m_2 \cdot c_{Ag} \cdot (T_3 - T_2) \)

3. Используем известные значения: Для воды (c₁) обычно принято считать \( c_\text{вода} \approx 4200 \, \text{ Дж/(кг·°C)} \).

4. Подставим известные данные в уравнение: \[ 0,2 \cdot 4200 \cdot (100 - 97) = 0,15 \cdot c_{Ag} \cdot (97 - 20) \] \[ 0,2 \cdot 4200 \cdot 3 = 0,15 \cdot c_{Ag} \cdot 77 \] \[ 2520 = 0,15 \cdot c_{Ag} \cdot 77 \]

5. Решим уравнение для \( c_{Ag} \): \[ c_{Ag} = \frac{2520}{0,15 \cdot 77} \] \[ c_{Ag} = \frac{2520}{11,55} \approx 218,5 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоёмкость серебра приблизительно равна 218,5 Дж/(кг·°C).