Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 9/65;21/50 и 11/650

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нам необходимо сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей каждой дроби. Дроби: 1. \( \frac{9}{65} \) 2. \( \frac{21}{50} \) 3. \( \frac{11}{650} \) Знаменатели: - 65 - 50 - 650 Сначала найдем разложение знаменателей на простые множители: - \( 65 = 5 \times 13 \) - \( 50 = 2 \times 5^2 \) - \( 650 = 2 \times 5^2 \times 13 \) Теперь определим НОК. Для этого возьмем все простые множители, встречающиеся в разложениях, и возведем их в степень, соответствующую наибольшему количеству раз, которое они встречаются в разложении: - \( 2^1 \) (из 50 и 650) - \( 5^2 \) (из 50 и 650) - \( 13^1 \) (из 65 и 650) Теперь умножим их: \[ НОК = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 \] Сначала умножим: \[ 2 \times 25 = 50 \] \[ 50 \times 13 = 650 \] Итак, наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей 9/65, 21/50 и 11/650 равен 650. Теперь приведения дробей к этому знаменателю: 1. \( \frac{9}{65} \): - Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{10}{10} \): \[ \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650} \] 2. \( \frac{21}{50} \): - Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{13}{13} \): \[ \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650} \] 3. \( \frac{11}{650} \): - Здесь уже знаменатель 650, просто оставляем: \[ \frac{11}{650} \] Теперь все дроби представлены с наименьшим общим знаменателем: - \( \frac{90}{650} \) - \( \frac{273}{650} \) - \( \frac{11}{650} \) Таким образом, дроби 9/65, 21/50 и 11/650 приведены к наименьшему общему знаменателю 650.