приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 9/65;21/50 и 11/650

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нам необходимо сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей каждой дроби.

Дроби:

1. \( \frac{9}{65} \)
2. \( \frac{21}{50} \)
3. \( \frac{11}{650} \)

Знаменатели:

• 65
• 50
• 650

Сначала найдем разложение знаменателей на простые множители:

• \( 65 = 5 \times 13 \)
• \( 50 = 2 \times 5^2 \)
• \( 650 = 2 \times 5^2 \times 13 \)

Теперь определим НОК. Для этого возьмем все простые множители, встречающиеся в разложениях, и возведем их в степень, соответствующую наибольшему количеству раз, которое они встречаются в разложении:

• \( 2^1 \) (из 50 и 650)
• \( 5^2 \) (из 50 и 650)
• \( 13^1 \) (из 65 и 650)

Теперь умножим их:

\[ НОК = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 \]

Сначала умножим:

\[ 2 \times 25 = 50 \] \[ 50 \times 13 = 650 \]

Итак, наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей 9/65, 21/50 и 11/650 равен 650.

Теперь приведения дробей к этому знаменателю:

1. \( \frac{9}{65} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{10}{10} \): \[ \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650} \]

2. \( \frac{21}{50} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на \( \frac{13}{13} \): \[ \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650} \]

3. \( \frac{11}{650} \):

   • Здесь уже знаменатель 650, просто оставляем: \[ \frac{11}{650} \]

Теперь все дроби представлены с наименьшим общим знаменателем:

• \( \frac{90}{650} \)
• \( \frac{273}{650} \)
• \( \frac{11}{650} \)

Таким образом, дроби 9/65, 21/50 и 11/650 приведены к наименьшему общему знаменателю 650.