Производная -4х³+3х²-1

Чтобы найти производную функции \( f(x) = -4x^3 + 3x^2 - 1 \), мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Производная степени \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
2. Производная константы равна 0.

Теперь применим эти правила к каждому члену функции:

1. Для первого члена \( -4x^3 \): \[ \frac{d}{dx}(-4x^3) = -4 \cdot 3x^{3-1} = -12x^2 \]

2. Для второго члена \( 3x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x \]

3. Для третьего члена \( -1 \): \[ \frac{d}{dx}(-1) = 0 \]

Теперь складываем все производные: \[ f'(x) = -12x^2 + 6x + 0 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна: \[ f'(x) = -12x^2 + 6x \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!