Чтобы определить вероятность того, что оба случайно выбранных фонарика окажутся не бракованными, сначала найдем вероятность того, что один фонарик не бракованный.
Если вероятность того, что фонарик бракованный, равна 0,02, то вероятность того, что фонарик не бракованный, будет:
\[ P(\text{не бракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0,02 = 0,98 \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба фонарика не бракованные, нам нужно умножить вероятность того, что первый фонарик не бракованный, на вероятность того, что второй фонарик также не бракованный. Так как выбор фонариков независим, формула будет следующей:
\[ P(\text{оба не бракованные}) = P(\text{не бракованный}) \times P(\text{не бракованный}) = 0,98 \times 0,98 \]
Выполним вычисление:
\[ 0,98 \times 0,98 = 0,9604 \]
Таким образом, вероятность того, что оба случайно выбранных фонарика окажутся не бракованными, составляет 0,9604 или 96,04%.