(a-3b)(a+3b)-(a-3b)^2
Чтобы упростить выражение \((a-3b)(a+3b)-(a-3b)^2\), начнем с раскрытия скобок и применения формул сокращённого умножения.
Первое выражение \((a-3b)(a+3b)\) можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ (a-3b)(a+3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2. \]
Теперь упростим второе выражение \((a-3b)^2\) с помощью формулы квадрата суммы: \[ (a-3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2. \]
Теперь подставим обе упрощённые части в оригинальное выражение: \[ (a^2 - 9b^2) - (a^2 - 6ab + 9b^2). \]
Раскроем скобки и упростим выражение: \[ a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = 6ab - 18b^2. \]
Итак, окончательный результат упрощения выражения: \[ 6ab - 18b^2. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
