В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, сначала нужно определить общее количество ручек этих цветов в магазине. 1. **Определим количество ручек различных цветов.** - Красные: 20 - Зеленые: 8 - Фиолетовые: 12 Теперь сложим количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: \[ 20 + 8 + 12 = 40 \] 2. **Найдем количество оставшихся ручек.** Всего ручек в магазине 206. Чтобы узнать, сколько ручек осталось, вычтем уже известное количество: \[ 206 - 40 = 166 \] 3. **Ручки синие и черные распределены поровну.** Поскольку оставшиеся 166 ручек делятся поровну между синими и черными: \[ \text{Количество синих ручек} = \text{Количество черных ручек} = \frac{166}{2} = 83 \] 4. **Теперь можем определить общее количество ручек, которые нас интересуют: красные и синие.** \[ 20 \text{ (красные)} + 83 \text{ (синие)} = 103 \] 5. **Рассчитаем вероятность.** Вероятность \( P \) того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, равна количеству ручек этих цветов, деленному на общее количество ручек: \[ P = \frac{103}{206} \] Упростим дробь: \[ P = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.