В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, сначала нужно определить общее количество ручек этих цветов в магазине.

1. Определим количество ручек различных цветов.

   • Красные: 20
   • Зеленые: 8
   • Фиолетовые: 12

   Теперь сложим количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: \[ 20 + 8 + 12 = 40 \]

2. Найдем количество оставшихся ручек. Всего ручек в магазине 206. Чтобы узнать, сколько ручек осталось, вычтем уже известное количество: \[ 206 - 40 = 166 \]

3. Ручки синие и черные распределены поровну. Поскольку оставшиеся 166 ручек делятся поровну между синими и черными: \[ \text{Количество синих ручек} = \text{Количество черных ручек} = \frac{166}{2} = 83 \]

4. Теперь можем определить общее количество ручек, которые нас интересуют: красные и синие. \[ 20 \text{ (красные)} + 83 \text{ (синие)} = 103 \]

5. Рассчитаем вероятность. Вероятность \( P \) того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, равна количеству ручек этих цветов, деленному на общее количество ручек: \[ P = \frac{103}{206} \]

   Упростим дробь: \[ P = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.