Для нахождения нагрева медного цилиндра используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость материала (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Для меди удельная теплоёмкость \( c \) примерно равна \( 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Теперь подставим известные значения:
- Масса меди: \( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
- Количество теплоты: \( Q = 780 \, \text{Дж} \).
Теперь можем выразить \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{780 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)}} \]
Вычисляем:
\[ \Delta T = \frac{780}{0.2 \cdot 385} = \frac{780}{77} \approx 10.13 \, °C \]
Таким образом, медный цилиндр нагреется примерно на \( 10.13 \, °C \).