4x^3•(-2x^2)^3

Чтобы решить выражение \( 4x^3 \cdot (-2x^2)^3 \), начнем с вычисления второго множителя.

Сначала найдем \( (-2x^2)^3 \): \[ (-2x^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^2)^3 = -8 \cdot x^{2 \cdot 3} = -8x^6 \]

Теперь подставим это значение обратно в первоначальное выражение: \[ 4x^3 \cdot (-2x^2)^3 = 4x^3 \cdot (-8x^6) \]

Теперь перемножим коэффициенты и переменные: \[ 4 \cdot (-8) = -32 \] \[ x^3 \cdot x^6 = x^{3 + 6} = x^9 \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ -32x^9 \]

Таким образом, решение выражения \( 4x^3 \cdot (-2x^2)^3 = -32x^9 \).