Примеры

Привет! Давай разберем эти задачи вместе.

Задание 1: Определите, делится ли сумма на:

а) \( 14 + 21 + 63 + 24 \) на 7 Сложим числа: \( 14 + 21 + 63 + 24 = 122 \) Теперь проверим, делится ли 122 на 7:
\( 122 \div 7 \approx 17.428 \). Остаток имеется, следовательно, сумма не делится на 7.

б) \( 18 + 36 + 54 + 90 \) на 9 Сложим числа: \( 18 + 36 + 54 + 90 = 198 \) Теперь проверим, делится ли 198 на 9:
\( 198 \div 9 = 22 \). Остатка нет, следовательно, сумма делится на 9.

в) \( 60 + 110 + 202 + 400 \) на 10 Сложим числа: \( 60 + 110 + 202 + 400 = 772 \) Теперь проверим, делится ли 772 на 10:
Число должно оканчиваться на 0, чтобы делиться на 10. 772 оканчивается на 2, следовательно, сумма не делится на 10.

Рассуждаем: Объясните, почему произведение:

а) \( 25 \times 45 \) делится на 5 Чтобы произведение делилось на 5, хотя бы одно из чисел в произведении должно быть кратным 5. И 25, и 45 оканчиваются на 5, следовательно, произведение делится на 5.

б) \( 49 \times 20 \) делится на 7 и на 10 49 делится на 7, а 20 делится на 10. Следовательно, произведение тоже делится на 7 и на 10.

в) \( 15 \times 28 \) делится на 2, на 3, на 5 и на 7 Для того чтобы произведение делилось на все указанные числа:

• 15 делится на 3 и 5
• 28 делится на 2 и на 7

Поэтому всё произведение делится на 2, 3, 5 и 7.

Если будут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!